История
Вертолёт разрабатывался по заказу ДОСААФ в качестве лёгкого учебно-спортивного вертолёта для замены использовавшихся для этих целей вертолётов Ми-1 и Ми-2. Производство планировалось развернуть на Закарпатском машиностроительном заводе в посёлке Дубовое, где была выполнена технологическая подготовка производства, изготовлена оснастка, освоена технология. Однако из-за распада СССР закарпатское предприятие передало только одну экспериментальную машину в КБ Миля и на этом программа производства была закрыта.
Было начато производство вертолётов малой серией на Арсеньевском авиационном заводе с последующей их доводкой на МВЗ.
Первый опытный вертолёт Ми-34 совершил первый полёт 17 ноября 1986 года (лётчик-испытатель Б. В. Савинов).
Ми-34С1
20 февраля 2011 года информагентство «Интерфакс-АВН», ссылаясь на источник в оборонно-промышленном комплексе, объявило о том, что холдинг «Вертолёты России» завершает строительство вертолёта Ми-34С1 и ведёт разработку новой модификации этой машины. Согласно заявлению, первый полёт Ми-34С1 планируется на май-июнь 2011 года, после чего начнутся его лётные испытания (собираемый второй экземпляр также будет подключён к лётным испытаниям). Заводские испытания Ми-34С1 должны завершиться также в 2011 году, после чего для сертификационных испытаний будет проведено порядка 130—150 полётов. В начале марта 2011 года вертолёт был представлен на авиационной выставке Heli Expo, проходящей в Орландо, США.
В качестве одной из главных доработок Ми-34С1 называется замена двигателя М-14 на новый, более мощный поршневой двигатель М-14В26В1, а также замена авионики. Поставка первого двигателя М-14В26В1 производства Воронежского ОКБ моторостроения запланирована на март 2011 года, второго — на апрель—май 2011 года.

В августе 2011 года Ми-34С1 был представлен публике на авиасалоне МАКС.
В 2012 году проект лёгкого многоцелевого вертолёта Ми-34 закрыт. Возможной причиной является неконкурентоспособность Ми-34 с основным конкурентом на российском рынке лёгких вертолётов, Robinson R44.